Σήματα και Συστήματα

Παναγιώτης Ριζομυλιώτης και Βασίλης Δαλάκας

Περιγραφή

Βασικές έννοιες σημάτων  και συστημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου. Οι έννοιες της γραμμικής και κυκλικής συνέλιξης. Δειγματοληψία ιδανική και πραγματική, θεώρημα του Nyquist. Οι έννοιες της στασιμότητας και της εργοδικότητας. Βασικές ιδιότητες των μετασχηματισμών Fourier  και ορθογώνιοι μετασχηματισμοί. Σειρές Fourier. Γρηγορος μετασχηματισμός Fourier. Βασικές  ιδιότητες συστημάτων, γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα και οι τρόποι παραστάσεως αυτών. Εξισώσεις Διαφορών. Απόκριση συχνότητας, συνάρτηση μεταφοράς και πραγματοποίηση συστημάτων. Χαμηλοπερατά φίλτρα. Μεταβλητές κατάστασης και παράσταση του συστήματος. Μετασχηματισμός z και μετασχηματισμός Laplace. Ευστάθεια συστημάτων.  Θεωρία τυχαίου σήματος.

CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση
Συμπληρωματικά Στοιχεία:

Στόχος του μαθήματος είναι να δώσει στο σπουδαστή μία γενική και εισαγωγική θεώρηση των σημάτων σε σχέση με τα συστήματα τα οποία τα παράγουν, εστιάζοντας κυρίως στα γραμμικά. Πρόκειται για γνώσεις βασικές για τη σχεδίαση συστημάτων (επεξεργασίας φωνής, επεξεργασίας εικόνων, τηλεπικοινωνιακών συστημάτων, συστημάτων αυτοματισμών, ρομποτικής κλπ.) και βοηθάει τόσο στην κατανόηση των σύγχρονων πολύπλοκων συστημάτων, αλλά και στην μοντελοποίησή τους.

Ενότητες

Παρέχονται οι βασικοί ορισμοί σημάτων και συστημάτων για την κατανόηση των θεμελιωδών σχέσεων και εννοιών

Μελέτη των μαθηματικών εργαλείων που επιτρέπουν την ανάλυση την ανάλυση ενός σήματος σε σήματα απλών συχνοτήτων. Ορισμός και ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier, σειρές Fourier, αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier

Ορισμός και ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace, η σχέση του με το μετασχηματισμό Fourier. Χρήση του μετασχηματισμού Laplace για την ανάλυση γραμμικών συστημάτων και τη μελέτη της ευστάθειάς τους.

Παρουσιάζονται τα σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου, ο μετασχηματισμός Ζ και οι ιδιότητές τους. Παρουσιάζεται η θεωρία δειγματοληψίας και η και ανάκτησης σημάτων συνεχούς χρόνου από τα δείγματά τους.

Παρουσιάζεται ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier και ο υπολογισμός του με τον Ταχύ Μετασχηματισμό Fourier (Fast Fourier Transformation – FFT).

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A+

Αρ. Επισκέψεων :  28102
Αρ. Προβολών :  160465

Ημερολόγιο