Παρουσίαση/Προβολή

Σκοπός του μαθήματος είναι να εισαγάγει τους φοιτητές στη μαθηματική σκέψη και τη συναρτησιακή ανάλυση μιας και πολλών μεταβλητών. Με τον τρόπο αυτό θα τους δώσει τις απαραίτητες γνώσεις μαθηματικών, ώστε να είναι σε θέση να παρακολουθήσουν τη μαθηματική ανάλυση και το περιεχόμενο που περιλαμβάνεται στα μαθήματα του προγράμματος σπουδών. 

• Βασικές έννοιες μαθηματικής ανάλυσης.
• Διαφορικός Λογισμός
  • Παράγωγοι
  • Μερικές παράγωγοι
  • Ακρότατα συναρτήσεων
  • Σειρές Taylor
• Ολοκληρωτικός Λογισμός
  
  • Απλά
  • Διπλά
  • Γενικευμένα
  • Επικαμπύλια ολοκληρώματα
• Συνήθεις και μερικές διαφορικές εξισώσεις
  
  • Γραμμική άλγεβρα
• Πίνακες
  
  • Ορίζουσες
  • Ιδιοτιμές - Ιδιοδιανύσματα
  • Γραμμικά συστήματα
• Μιγαδικοί αριθμοί
• Ανάλυση Fourier

Προτεινόμενη βιβλιογραφία:

• Απειροστικός λογισμός, Briggs William, Cochran Lyle, Gillett Bernard Λεπτομέρειες
• Λογισμός Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής και Γραμμική Άλγεβρα, 2η Έκδοση, Μυλωνάς Νικόλαος, Σχοινάς Χρήστος, Παπασχοινόπουλος Γ. Λεπτομέρειες
• Εφαρμοσμένη Ανάλυση και Στοιχεία Γραμμικής Αλγεβρας, Φιλιππάκης Μ. Λεπτομέρειες

English decription

The aim of the course is to introduce students to mathematical thinking and functional analysis of many variables. In this way it will give them the necessary knowledge of mathematics, so that they will be able to follow the mathematical analysis and the content included in the courses of the curriculum.

• Basic concepts of mathematical analysis.
• Differential Calculus
  - Derivatives
  - Partial derivatives
  - Function extrema
  - Taylor series
• Integral calculus
  - Simple
  - Double
  - Generalized
  - Curved integrals
• Ordinary and partial differential equations
• Linear algebra
  - Matrices
  - Determinants
  - Eigenvalues - Eigenvectors
  - Linear systems
• Complex numbers
• Fourier analysis

Suggested literature

- Calculus, Briggs William, Cochran Lyle, Gillett Bernard
- Analysis of single variable functions and linear algebra, 2nd ed, Milonas Nikolaos, Schinas Christos, Papaschinopoulos G.
- Applied analysis ans elements of linear algebra, Philipakis M.